おかしなノミ
永久に止まることのない変化の過程を表現する、論理的な無限回帰の概念が存在します。ここでは、この現象の例として、スコットランドの数学者、August de Morgan (19世紀)が述べたおかしな一節をグラフィックで表しています。
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「大きなノミの背中には小さなノミがいて、その小さなノミは大きなノミを噛みます。 小さなノミの背中にはより小さなノミがいて、と際限なく続きます。 そして大きなノミはより大きなノミの背中にいて、 より大きなノミはさらに大きなノミの背中にいて、と同様に際限なく続きます。」
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この話からは、お互いの上に生息するノミのサイズが無限に増え続けていくことが分かります。この過程をAKVIS Magnifier (イメージをリサイズするプログラム)を使って、段階的に図解します。
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ステップ 1. AKVIS Magnifierを起動します。
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ステップ 2. イメージ ウィンドウをダブルクリックして元のイメージを開きます。
自動実行 をクリックして自動実行モードを有効にします。自動実行モードを有効にしておくと、各種設定の変更に合わせてイメージが自動的に処理されます。
元のイメージ
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ステップ 3. イメージを1/2サイズに縮小します。縮小するには、[新サイズ]で新しいサイズを設定します。プルダウンメニューから[比率]を選択し、[幅]および[高さ]を50に設定してEnterキーを押します。
タブ間を切り替えるときに、縮小されたコピー イメージが少しぼやけていることに気が付いたでしょう。スケールが100%以下のイメージの質を高めるには[鮮明さ]パラメータを使用します。
イメージを1/2サイズに縮小
をクリックし、[名前を付けて保存]にファイル名、little-flea.jpgを入力してイメージを保存します。イメージは保存される前に、イメージ全体が処理されます( をクリックした場合)。
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ステップ 4. イメージを4倍のサイズに拡大します。[幅]および[高さ]を25に設定してEnterキーを押します。
イメージを4倍のサイズに拡大
結果をlittle-little-flea.jpgとして保存します。
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ステップ 5. 元のイメージを2倍のサイズに拡大します。[幅]または[高さ]を200に設定してEnterキーを押します。
元のイメージを2倍のサイズに拡大
結果をbig-flea.jpgとして保存します。
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ステップ 6. 元のイメージを4倍のサイズに拡大します。[幅]または[高さ]を400に設定してEnterキーを押します。
[シャープな境界部]パラメータの値を20に設定してイメージの鮮明度を上げることもできます。設定パネルの詳細なパラメータを使用して処理後のイメージを微調整します。処理後のイメージと元のイメージを比較して最適な設定を見つけてください。
イメージを4倍のサイズに拡大
結果をbig-big-flea.jpgとして保存します。
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ステップ7. AKVIS Magnifierを終了します。
お互いを噛んでいるノミ
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